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Wenn Sie die Programmierung nicht verstehen und eine ungefähre Antwort benötigen, diese Situation jedoch in Excel modellieren können, werden Sie 8d6 mehrere tausend Mal werfen und eine Antwort erhalten.

Verwenden Sie zum Werfen von 1d6 in Excel die Formel
= FLOOR (RAND () * 6) +1.

Es gibt einen Namen für eine Situation, in der Sie die Antwort nicht kennen und es einfach mehrmals versuchen - Monte-Carlo-Simulation. Dies ist eine großartige Lösung, auf die Sie zurückgreifen können, wenn die Berechnung der Wahrscheinlichkeit zu schwierig ist. Das Bemerkenswerteste ist, dass wir in diesem Fall nicht verstehen müssen, wie die mathematische Berechnung abläuft, und wir wissen, dass die Antwort „ziemlich gut“ sein wird, da, wie wir bereits wissen, je mehr Würfe, desto mehr das Ergebnis sich dem Durchschnittswert nähert.

So kombinieren Sie unabhängige Tests

Wenn Sie nach mehreren wiederholten, aber unabhängigen Versuchen fragen, hat das Ergebnis eines Wurfs keinen Einfluss auf das Ergebnis der anderen Würfe. Es gibt eine andere einfachere Erklärung für diese Situation.

Wie kann man zwischen abhängig und unabhängig unterscheiden?

Wenn Sie jeden Wurf (oder eine Reihe von Würfen) eines Würfels als separates Ereignis unterscheiden können, ist dies grundsätzlich unabhängig. Zum Beispiel werfen wir 8k6 und wollen, dass die Summe gleich 15 ist. Dieses Ereignis kann nicht in mehrere unabhängige Würfelwürfe aufgeteilt werden. Um das Ergebnis zu erhalten, berechnen Sie die Summe aller Werte. Das Ergebnis, das auf einen Würfel gefallen ist, wirkt sich also auf die Ergebnisse aus, die auf andere Würfel fallen sollten.

Hier ist ein Beispiel für unabhängige Würfe:

  • Sie haben ein Spiel mit Würfeln und Sie würfeln mehrmals mit Hex-Würfeln.
  • Damit Sie im Spiel bleiben, sollte der erste Wurf einen Wert von 2 oder höher haben.
  • Für den zweiten Wurf 3 oder höher.
  • Für den dritten ist 4 oder höher erforderlich, für den vierten - 5 oder höher, für den fünften - 6.
  • Wenn alle fünf Würfe erfolgreich sind, gewinnen Sie. In diesem Fall sind alle Würfe unabhängig.

Ja, wenn ein Wurf nicht erfolgreich ist, hat dies Auswirkungen auf das Ergebnis des gesamten Spiels. Ein Wurf hat jedoch keine Auswirkungen auf den anderen. Wenn Ihr zweiter Würfelwurf beispielsweise sehr erfolgreich ist, bedeutet dies nicht, dass die folgenden Würfe genauso gut sind. Daher können wir die Wahrscheinlichkeit jedes Würfels separat betrachten.

Wenn Sie unabhängige Wahrscheinlichkeiten haben und wissen möchten, mit welcher Wahrscheinlichkeit alle Ereignisse eintreten, bestimmen Sie jede einzelne Wahrscheinlichkeit und multiplizieren sie. Eine andere Möglichkeit: Wenn Sie die Vereinigung von „und“ verwenden, um mehrere Bedingungen zu beschreiben (wie hoch ist beispielsweise die Wahrscheinlichkeit für ein zufälliges Ereignis und ein anderes unabhängiges zufälliges Ereignis?), Zählen Sie die einzelnen Wahrscheinlichkeiten und multiplizieren Sie sie.

Fassen Sie niemals die unabhängigen Wahrscheinlichkeiten zusammen, ganz gleich, was Sie denken. Dies ist ein häufiger Fehler. Um zu verstehen, warum dies falsch ist, stellen Sie sich eine Situation vor, in der Sie eine Münze werfen und wissen möchten, wie wahrscheinlich es ist, dass ein „Kopf“ 2x hintereinander herausfällt. Die Wahrscheinlichkeit, aus jeder Seite herauszufallen, beträgt 50%. Wenn Sie diese beiden Wahrscheinlichkeiten zusammenfassen, erhalten Sie eine Wahrscheinlichkeit von 100%, dass der „Kopf“ fällt, aber wir wissen, dass dies nicht zutrifft, da „Zahl“ zweimal hintereinander fallen könnten.

Wenn Sie stattdessen zwei Wahrscheinlichkeiten multiplizieren, erhalten Sie

50% * 50% = 25%

dies ist die richtige Antwort für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass „Kopf“ zweimal hintereinander fällt.


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